Lahenda sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

Arvuta

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Lahenduse etapid

Korrutage 1 ja 3, et leida 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Liitke 3 ja 2, et leida 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{5}{3}}: allüksus juured \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

\sqrt{5} ja \sqrt{3} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{5}{6}}: allüksus juured \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{6} nimetaja \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} nimetaja.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

\sqrt{6} ruut on 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

\sqrt{5} ja \sqrt{6} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

Jagage \frac{\sqrt{15}}{3} väärtusega \frac{\sqrt{30}}{6}, korrutades \frac{\sqrt{15}}{3} väärtuse \frac{\sqrt{30}}{6} pöördväärtusega.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

Taandage 3 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{30} nimetaja \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} nimetaja.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

\sqrt{30} ruut on 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

Tegurda 30=15\times 2. Kirjutage \sqrt{15\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

Korrutage \sqrt{15} ja \sqrt{15}, et leida 15.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

Korrutage 2 ja 15, et leida 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

Taandage 30 ja 30.

$$\sqrt{2}$$