Lahenda x-3/x+2+x-2/x-3=2x^2-5x-6/x^2-x-6

$$\frac { x - 3 } { x + 2 } + \frac { x - 2 } { x - 3 } = \frac { 2 x ^ { 2 } - 5 x - 6 } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=11$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -2,3, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-3\right)\left(x+2\right), mis on arvu x+2,x-3,x^{2}-x-6 vähim ühiskordne.

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

Korrutage x-3 ja x-3, et leida \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

Kasutage kaksliikme \left(x-3\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-6x+9+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

Mõelge valemile \left(x+2\right)\left(x-2\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 2 ruutu.

$$x^{2}-6x+9+x^{2}-4=2x^{2}-5x-6$$

Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x+9-4=2x^{2}-5x-6$$

Lahutage 4 väärtusest 9, et leida 5.

$$2x^{2}-6x+5=2x^{2}-5x-6$$

Lahutage mõlemast poolest 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x+5-2x^{2}=-5x-6$$

Kombineerige 2x^{2} ja -2x^{2}, et leida 0.

$$-6x+5=-5x-6$$

Liitke 5x mõlemale poolele.

$$-6x+5+5x=-6$$

Kombineerige -6x ja 5x, et leida -x.

$$-x+5=-6$$

Lahutage mõlemast poolest 5.

$$-x=-6-5$$

Lahutage 5 väärtusest -6, et leida -11.

$$-x=-11$$

Korrutage mõlemad pooled -1-ga.

$$x=11$$