Lahenda x-2/x-1leqtan1

$$\frac { x - 2 } { x - 1 } \leq \tan 1$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

Lahenduse etapid

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - 2}{x - 1} \leq 0,017455064928217585$$

Nimetaja x-1 ei tohi olla null, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Olukordi on kaks.

$$x-1>0 x-1<0$$

Mõelge, mis juhtub, kui x-1 on positiivne. Viige -1 paremale poolele.

$$x>1$$

Algne võrratus ei muuda suunda, kui x-1 x-1>0 eelkorrutatud.

$$x-2\leq 0,017455064928217585\left(x-1\right)$$

Korrutage võrrandi parem pool.

$$x-2\leq 0,017455064928217585x-0,017455064928217585$$

Viige liikmed, milles sisaldub x, vasakule poolele, ja kõik ülejäänud liikmed paremale poolele.

$$x-0,017455064928217585x\leq 2-0,017455064928217585$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$0,982544935071782415x\leq 1,982544935071782415$$

Jagage mõlemad pooled 0,982544935071782415-ga. Kuna 0,982544935071782415 on positiivne, siis võrratus on sama suund.

$$x\leq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

Mõelge ülalpool määratud tingimusele x>1.

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

Nüüd mõelge, mis juhtub, kui x-1 on negatiivne. Viige -1 paremale poolele.

$$x<1$$

Algne võrratus muudab suunda, kui x-1 x-1<0 eelkorrutatud.

$$x-2\geq 0,017455064928217585\left(x-1\right)$$

Korrutage võrrandi parem pool.

$$x-2\geq 0,017455064928217585x-0,017455064928217585$$

Viige liikmed, milles sisaldub x, vasakule poolele, ja kõik ülejäänud liikmed paremale poolele.

$$x-0,017455064928217585x\geq 2-0,017455064928217585$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$0,982544935071782415x\geq 1,982544935071782415$$

Jagage mõlemad pooled 0,982544935071782415-ga. Kuna 0,982544935071782415 on positiivne, siis võrratus on sama suund.

$$x\geq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

Mõelge ülalpool määratud tingimusele x<1.

$$x\in \emptyset$$

Lõplik lahend on saadud lahendite ühend.

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$