Lahenda x(x+2)/x-1=0

$$\frac { x ( x + 2 ) } { x - 1 } = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-1-ga.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x+2.

$$x^{2}+2x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja x+2=0.

$$x=0 x=-2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-1-ga.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x+2.

$$x^{2}+2x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 2 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-2±2}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±2}{2}, kui ± on pluss. Liitke -2 ja 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±2}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2 väärtusest -2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Jagage -4 väärtusega 2.

$$x=-2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-2$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-1-ga.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x+2.

$$x^{2}+2x=0$$

Jagage liikme x kordaja 2 2-ga, et leida 1. Seejärel liitke 1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Tõstke 1 ruutu.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Lahutage x^{2}+2x+1. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Lihtsustage.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$x=0 x=-2$$