Lahenda x/2y2/3xy^2

$$\frac { x } { 2 y } \frac { 2 } { 3 x y ^ { 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

Lahenduse etapid

Korrutage omavahel \frac{x}{2y} ja \frac{2}{3xy^{2}}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}}$$

Taandage 2x nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{3yy^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 1 ja 2, et saada 3.

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

Diferentseeri y-i järgi

$$-\frac{1}{y^{4}}$$

Juhised ahelreegli kasutamisel

Korrutage omavahel \frac{x}{2y} ja \frac{2}{3xy^{2}}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}})$$

Taandage 2x nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3yy^{2}})$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 1 ja 2, et saada 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3y^{3}})$$

Kui F on kahe diferentseeruva funktsiooni f\left(u\right) ja u=g\left(x\right) kompositsioon ehk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), on funktsiooni F tuletis funktsiooni f tuletis u korda g tuletise suhtes x suhtes ehk \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3y^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-\left(3y^{3}\right)^{-2}\times 3\times 3y^{3-1}$$

Lihtsustage.

$$-9y^{2}\times \left(3y^{3}\right)^{-2}$$