Lahenda frac{x^{2}+7^2-4^2}{14x}=7^2+4x^2-36/14x

$$\frac { x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } } { 14 x } = \frac { 7 ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } - 36 } { 14 x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx 2,581988897$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx -2,581988897$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled 14x-ga.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Arvutage 2 aste 7 ja leidke 49.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Arvutage 2 aste 4 ja leidke 16.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

Lahutage 16 väärtusest 49, et leida 33.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

Arvutage 2 aste 7 ja leidke 49.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

Lahutage 36 väärtusest 49, et leida 13.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 4x^{2}.

$$x^{2}+33-4x^{2}=13$$

Kombineerige x^{2} ja -4x^{2}, et leida -3x^{2}.

$$-3x^{2}+33=13$$

Lahutage mõlemast poolest 33.

$$-3x^{2}=13-33$$

Lahutage 33 väärtusest 13, et leida -20.

$$-3x^{2}=-20$$

Jagage mõlemad pooled -3-ga.

$$x^{2}=\frac{-20}{-3}$$

Murru \frac{-20}{-3} saab lihtsustada kujule \frac{20}{3}, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$x^{2}=\frac{20}{3}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3} x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled 14x-ga.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Arvutage 2 aste 7 ja leidke 49.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Arvutage 2 aste 4 ja leidke 16.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

Lahutage 16 väärtusest 49, et leida 33.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

Arvutage 2 aste 7 ja leidke 49.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

Lahutage 36 väärtusest 49, et leida 13.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 13.

$$x^{2}+33-13=4x^{2}$$

Lahutage 13 väärtusest 33, et leida 20.

$$x^{2}+20=4x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 4x^{2}.

$$x^{2}+20-4x^{2}=0$$

Kombineerige x^{2} ja -4x^{2}, et leida -3x^{2}.

$$-3x^{2}+20=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -3, b väärtusega 0 ja c väärtusega 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel 12 ja 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2\left(-3\right)}$$

Leidke 240 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}, kui ± on pluss.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}, kui ± on miinus.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3} x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$