Lahenda x^2+400-(x-12)^2/40x=x^2+2500-(x-12)^2/100x

$$\frac { x ^ { 2 } + 400 - ( x - 12 ) ^ { 2 } } { 40 x } = \frac { x ^ { 2 } + 2500 - ( x - 12 ) ^ { 2 } } { 100 x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{143}{3} = 47\frac{2}{3} \approx 47,666666667$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 200x, mis on arvu 40x,100x vähim ühiskordne.

$$5\left(x^{2}+400-\left(x-12\right)^{2}\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Kasutage kaksliikme \left(x-12\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$5\left(x^{2}+400-\left(x^{2}-24x+144\right)\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Avaldise "x^{2}-24x+144" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$5\left(x^{2}+400-x^{2}+24x-144\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$5\left(400+24x-144\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Lahutage 144 väärtusest 400, et leida 256.

$$5\left(256+24x\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 5 ja 256+24x.

$$1280+120x=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Kasutage kaksliikme \left(x-12\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$1280+120x=2\left(x^{2}+2500-\left(x^{2}-24x+144\right)\right)$$

Avaldise "x^{2}-24x+144" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$1280+120x=2\left(x^{2}+2500-x^{2}+24x-144\right)$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$1280+120x=2\left(2500+24x-144\right)$$

Lahutage 144 väärtusest 2500, et leida 2356.

$$1280+120x=2\left(2356+24x\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja 2356+24x.

$$1280+120x=4712+48x$$

Lahutage mõlemast poolest 48x.

$$1280+120x-48x=4712$$

Kombineerige 120x ja -48x, et leida 72x.

$$1280+72x=4712$$

Lahutage mõlemast poolest 1280.

$$72x=4712-1280$$

Lahutage 1280 väärtusest 4712, et leida 3432.

$$72x=3432$$

Jagage mõlemad pooled 72-ga.

$$x=\frac{3432}{72}$$

Taandage murd \frac{3432}{72} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 24.

$$x=\frac{143}{3}$$