Lahenda x+10/x=x-5/x+10

$$\frac { x + 10 } { x } = \frac { x - 5 } { x + 10 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-4$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -10,0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga x\left(x+10\right), mis on arvu x,x+10 vähim ühiskordne.

$$\left(x+10\right)\left(x+10\right)=x\left(x-5\right)$$

Korrutage x+10 ja x+10, et leida \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=x\left(x-5\right)$$

Kasutage kaksliikme \left(x+10\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+20x+100=x\left(x-5\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x-5.

$$x^{2}+20x+100=x^{2}-5x$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$x^{2}+20x+100-x^{2}=-5x$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$20x+100=-5x$$

Liitke 5x mõlemale poolele.

$$20x+100+5x=0$$

Kombineerige 20x ja 5x, et leida 25x.

$$25x+100=0$$

Lahutage mõlemast poolest 100. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$25x=-100$$

Jagage mõlemad pooled 25-ga.

$$x=\frac{-100}{25}$$

Jagage -100 väärtusega 25, et leida -4.

$$x=-4$$