Lahenda i/2+3i

$$\frac { i } { 2 + 3 i }$$

Arvuta

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i\approx 0,230769231+0,153846154i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 2-3i.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{13}$$

Korrutage omavahel i ja 2-3i.

$$\frac{2i-3i^{2}}{13}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{2i-3\left(-1\right)}{13}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2i-3\left(-1\right). Muutke liikmete järjestust.

$$\frac{3+2i}{13}$$

Jagage 3+2i väärtusega 13, et leida \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i.

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i$$

Reaalosa

$$\frac{3}{13} = 0,23076923076923078$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{i}{2+3i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 2-3i.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{13})$$

Korrutage omavahel i ja 2-3i.

$$Re(\frac{2i-3i^{2}}{13})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{2i-3\left(-1\right)}{13})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2i-3\left(-1\right). Muutke liikmete järjestust.

$$Re(\frac{3+2i}{13})$$

Jagage 3+2i väärtusega 13, et leida \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i.

$$Re(\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i)$$

Arvu \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i reaalosa on \frac{3}{13}.

$$\frac{3}{13}$$