Lahenda a/ab-b^2+b/a^2-ab+a+b/ab=

$$\frac { a } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b } { a ^ { 2 } - a b } + \frac { a + b } { a b } =$$

Arvuta

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda ab-b^{2}. Tegurda a^{2}-ab.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. b\left(a-b\right) ja a\left(a-b\right) vähim ühiskordne on ab\left(a-b\right). Korrutage omavahel \frac{a}{b\left(a-b\right)} ja \frac{a}{a}. Korrutage omavahel \frac{b}{a\left(a-b\right)} ja \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Kuna murdudel \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} ja \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Tehke korrutustehted võrrandis aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. ab\left(a-b\right) ja ab vähim ühiskordne on ab\left(a-b\right). Korrutage omavahel \frac{a+b}{ab} ja \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Kuna murdudel \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} ja \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Taandage a nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Laiendage b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$

Laienda

$$-\frac{2a}{b\left(b-a\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda ab-b^{2}. Tegurda a^{2}-ab.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. b\left(a-b\right) ja a\left(a-b\right) vähim ühiskordne on ab\left(a-b\right). Korrutage omavahel \frac{a}{b\left(a-b\right)} ja \frac{a}{a}. Korrutage omavahel \frac{b}{a\left(a-b\right)} ja \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Kuna murdudel \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} ja \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Tehke korrutustehted võrrandis aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. ab\left(a-b\right) ja ab vähim ühiskordne on ab\left(a-b\right). Korrutage omavahel \frac{a+b}{ab} ja \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Kuna murdudel \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} ja \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Taandage a nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Laiendage b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$