Lahenda a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

Lahendage ja leidke a

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja a ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga ab, mis on arvu b,a vähim ühiskordne.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a ja a+1.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a ja a-1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada b ja b+1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

Lahutage mõlemast poolest a^{2}.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

Kombineerige a^{2} ja -a^{2}, et leida 0.

$$a=-a+b^{2}+b$$

Liitke a mõlemale poolele.

$$a+a=b^{2}+b$$

Kombineerige a ja a, et leida 2a.

$$2a=b^{2}+b$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

2-ga jagamine võtab 2-ga korrutamise tagasi.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Muutuja a ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

Lahendage ja leidke b (complex solution)

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0$$

Lahendage ja leidke b

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$