Lahenda 7/w^2-9+2/w-3

$$\frac { 7 } { w ^ { 2 } - 9 } + \frac { 2 } { w - 3 }$$

Arvuta

$$\frac{2w+13}{w^{2}-9}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda w^{2}-9.

$$\frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}+\frac{2}{w-3}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. \left(w-3\right)\left(w+3\right) ja w-3 vähim ühiskordne on \left(w-3\right)\left(w+3\right). Korrutage omavahel \frac{2}{w-3} ja \frac{w+3}{w+3}.

$$\frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}+\frac{2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}$$

Kuna murdudel \frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)} ja \frac{2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{7+2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 7+2\left(w+3\right).

$$\frac{7+2w+6}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 7+2w+6.

$$\frac{13+2w}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}$$

Laiendage \left(w-3\right)\left(w+3\right).

$$\frac{13+2w}{w^{2}-9}$$

Diferentseeri w-i järgi

$$-\frac{2\left(w^{2}+13w+9\right)}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Tegurda w^{2}-9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}+\frac{2}{w-3})$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. \left(w-3\right)\left(w+3\right) ja w-3 vähim ühiskordne on \left(w-3\right)\left(w+3\right). Korrutage omavahel \frac{2}{w-3} ja \frac{w+3}{w+3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}+\frac{2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)})$$

Kuna murdudel \frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)} ja \frac{2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{7+2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 7+2\left(w+3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{7+2w+6}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 7+2w+6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{13+2w}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)})$$

Mõelge valemile \left(w-3\right)\left(w+3\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 3 ruutu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{13+2w}{w^{2}-9})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(w^{2}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(2w^{1}+13)-\left(2w^{1}+13\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{2}-9)}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(w^{2}-9\right)\times 2w^{1-1}-\left(2w^{1}+13\right)\times 2w^{2-1}}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(w^{2}-9\right)\times 2w^{0}-\left(2w^{1}+13\right)\times 2w^{1}}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{w^{2}\times 2w^{0}-9\times 2w^{0}-\left(2w^{1}\times 2w^{1}+13\times 2w^{1}\right)}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{2w^{2}-9\times 2w^{0}-\left(2\times 2w^{1+1}+13\times 2w^{1}\right)}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{2w^{2}-18w^{0}-\left(4w^{2}+26w^{1}\right)}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

Eemaldage mittevajalikud sulud.

$$\frac{2w^{2}-18w^{0}-4w^{2}-26w^{1}}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(2-4\right)w^{2}-18w^{0}-26w^{1}}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

Lahutage 4 väärtusest 2.

$$\frac{-2w^{2}-18w^{0}-26w^{1}}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{-2w^{2}-18w^{0}-26w}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{-2w^{2}-18-26w}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$