Lahenda 64+(n-1)*2/n*n=858

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

Lahendage ja leidke n

$$n=398$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Muutuja n ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled n-ga.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada n-1 ja 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Lahutage 2 väärtusest 64, et leida 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 62+2n ja n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Lahutage mõlemast poolest 858n.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Kombineerige 62n ja -858n, et leida -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Tooge n sulgude ette.

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage n=0 ja -796+2n=0.

$$n=0 n=398$$

Muutuja n ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$n=398$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja n ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled n-ga.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada n-1 ja 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Lahutage 2 väärtusest 64, et leida 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 62+2n ja n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Lahutage mõlemast poolest 858n.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Kombineerige 62n ja -858n, et leida -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$2n^{2}-796n=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega -796 ja c väärtusega 0.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Leidke \left(-796\right)^{2} ruutjuur.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

Arvu -796 vastand on 796.

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$n=\frac{796±796}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{796±796}{4}, kui ± on pluss. Liitke 796 ja 796.

$$n=\frac{1592}{4}$$

Jagage 1592 väärtusega 4.

$$n=398$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{796±796}{4}, kui ± on miinus. Lahutage 796 väärtusest 796.

$$n=\frac{0}{4}$$

Jagage 0 väärtusega 4.

$$n=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$n=398 n=0$$

Muutuja n ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$n=398$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja n ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled n-ga.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada n-1 ja 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Lahutage 2 väärtusest 64, et leida 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 62+2n ja n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Lahutage mõlemast poolest 858n.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Kombineerige 62n ja -858n, et leida -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$2n^{2}-796n=0$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

2-ga jagamine võtab 2-ga korrutamise tagasi.

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

Jagage -796 väärtusega 2.

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$n^{2}-398n=0$$

Jagage liikme x kordaja -398 2-ga, et leida -199. Seejärel liitke -199 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

Tõstke -199 ruutu.

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

Lahutage n^{2}-398n+39601. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

Lihtsustage.

$$n-199=199 n-199=-199$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 199.

$$n=398 n=0$$

Muutuja n ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$n=398$$