Lahenda frac{6sqrt{24}+sqrt{54}}{sqrt{50}}

$$\frac { 6 \sqrt { 24 } + \sqrt { 54 } } { \sqrt { 50 } }$$

Arvuta

$$3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

Lahenduse etapid

Tegurda 24=2^{2}\times 6. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 6} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{6\times 2\sqrt{6}+\sqrt{54}}{\sqrt{50}}$$

Korrutage 6 ja 2, et leida 12.

$$\frac{12\sqrt{6}+\sqrt{54}}{\sqrt{50}}$$

Tegurda 54=3^{2}\times 6. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 6} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{12\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{\sqrt{50}}$$

Kombineerige 12\sqrt{6} ja 3\sqrt{6}, et leida 15\sqrt{6}.

$$\frac{15\sqrt{6}}{\sqrt{50}}$$

Tegurda 50=5^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{5^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$\frac{15\sqrt{6}}{5\sqrt{2}}$$

Taandage 5 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

Tegurda 6=2\times 3. Kirjutage \sqrt{2\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Korrutage \sqrt{2} ja \sqrt{2}, et leida 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2}$$

Taandage 2 ja 2.

$$3\sqrt{3}$$