Lahenda 5/6(3-x)-1/2(x-4)geq1/2

$$\frac { 5 } { 6 } ( 3 - x ) - \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) \geq \frac { 1 } { 2 }$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\leq 3$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{5}{6} ja 3-x.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Avaldage \frac{5}{6}\times 3 ühe murdarvuna.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Korrutage 5 ja 3, et leida 15.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Taandage murd \frac{15}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Korrutage \frac{5}{6} ja -1, et leida -\frac{5}{6}.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -\frac{1}{2} ja x-4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Avaldage -\frac{1}{2}\left(-4\right) ühe murdarvuna.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}$$

Korrutage -1 ja -4, et leida 4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

Jagage 4 väärtusega 2, et leida 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}$$

Kombineerige -\frac{5}{6}x ja -\frac{1}{2}x, et leida -\frac{4}{3}x.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}$$

Teisendage 2 murdarvuks \frac{4}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

Kuna murdudel \frac{5}{2} ja \frac{4}{2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

Liitke 5 ja 4, et leida 9.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{9}{2}.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}-\frac{9}{2}$$

Kuna murdudel \frac{1}{2} ja \frac{9}{2} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1-9}{2}$$

Lahutage 9 väärtusest 1, et leida -8.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-8}{2}$$

Jagage -8 väärtusega 2, et leida -4.

$$-\frac{4}{3}x\geq -4$$

Korrutage mõlemad pooled -\frac{3}{4}-ga, mis on -\frac{4}{3} pöördväärtus. Kuna -\frac{4}{3} on negatiivne, ei saa võrratus suunda muuta.

$$x\leq -4\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Korrutage omavahel -4 ja -\frac{3}{4}.

$$x\leq 3$$