Lahenda 4x/1x-21-1geq3

$$\frac { 4 x } { 1 x - 21 - 1 } \geq 3$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\in (-\infty,-66]\cup (22,\infty)$$

Lahenduse etapid

Lahutage 1 väärtusest -21, et leida -22.

$$\frac{4x}{1x-22}\geq 3$$

Nimetaja x-22 ei tohi olla null, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Olukordi on kaks.

$$x-22>0 x-22<0$$

Mõelge, mis juhtub, kui x-22 on positiivne. Viige -22 paremale poolele.

$$x>22$$

Algne võrratus ei muuda suunda, kui x-22 x-22>0 eelkorrutatud.

$$4x\geq 3\left(x-22\right)$$

Korrutage võrrandi parem pool.

$$4x\geq 3x-66$$

Viige liikmed, milles sisaldub x, vasakule poolele, ja kõik ülejäänud liikmed paremale poolele.

$$4x-3x\geq -66$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$x\geq -66$$

Mõelge ülalpool määratud tingimusele x>22.

$$x>22$$

Nüüd mõelge, mis juhtub, kui x-22 on negatiivne. Viige -22 paremale poolele.

$$x<22$$

Algne võrratus muudab suunda, kui x-22 x-22<0 eelkorrutatud.

$$4x\leq 3\left(x-22\right)$$

Korrutage võrrandi parem pool.

$$4x\leq 3x-66$$

Viige liikmed, milles sisaldub x, vasakule poolele, ja kõik ülejäänud liikmed paremale poolele.

$$4x-3x\leq -66$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$x\leq -66$$

Lõplik lahend on saadud lahendite ühend.

$$x\in (-\infty,-66]\cup (22,\infty)$$