Lahenda 4s/(25s^2-9t^2)-s/(5s-3t)

$$\frac { 4 s } { ( 25 s ^ { 2 } - 9 t ^ { 2 } ) } - \frac { s } { ( 5 s - 3 t ) }$$

Arvuta

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda 25s^{2}-9t^{2}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s}{5s-3t}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) ja 5s-3t vähim ühiskordne on \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right). Korrutage omavahel \frac{s}{5s-3t} ja \frac{5s+3t}{5s+3t}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Kuna murdudel \frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} ja \frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{4s-s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 4s-s\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Laiendage \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$