Lahenda 4p^3/5+7-3p^3/10-11=

$$\frac { 4 p ^ { 3 } } { 5 } + 7 - \frac { 3 p ^ { 3 } } { 10 } - 11 =$$

Arvuta

$$\frac{p^{3}}{2}-4$$

Lühike lahenduskäik

Lahutage 11 väärtusest 7, et leida -4.

$$\frac{4p^{3}}{5}-4-\frac{3p^{3}}{10}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 4 ja \frac{5}{5}.

$$\frac{4p^{3}}{5}-\frac{4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Kuna murdudel \frac{4p^{3}}{5} ja \frac{4\times 5}{5} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{4p^{3}-4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 4p^{3}-4\times 5.

$$\frac{4p^{3}-20}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 5 ja 10 vähim ühiskordne on 10. Korrutage omavahel \frac{4p^{3}-20}{5} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Kuna murdudel \frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10} ja \frac{3p^{3}}{10} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}}{10}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}.

$$\frac{8p^{3}-40-3p^{3}}{10}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 8p^{3}-40-3p^{3}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$

Lahenduse etapid

Tooge \frac{1}{10} sulgude ette.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Mõelge valemile 8p^{3}+70-3p^{3}-110. Korrutage ja kombineerige sarnased liikmed.

$$5p^{3}-40$$

Mõelge valemile 5p^{3}-40. Tooge 5 sulgude ette.

$$5\left(p^{3}-8\right)$$

Mõelge valemile p^{3}-8. Kirjutagep^{3}-8 ümber kujul p^{3}-2^{3}. Kuupide-i tegurdada saab reegli abil: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$