Lahenda 4-3i/1-i

$$\frac { 4 - 3 i } { 1 - i }$$

Arvuta

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i=3,5+0,5i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1+i.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

Kompleksarvude 4-3i ja 1+i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$\frac{4\times 1+4i-3i-3i^{2}}{2}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right)}{2}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right).

$$\frac{4+4i-3i+3}{2}$$

Kombineerige võrrandis 4+4i-3i+3 reaal- ja imaginaarosad.

$$\frac{4+3+\left(4-3\right)i}{2}$$

Tehke liitmistehted võrrandis 4+3+\left(4-3\right)i.

$$\frac{7+i}{2}$$

Jagage 7+i väärtusega 2, et leida \frac{7}{2}+\frac{1}{2}i.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i$$

Reaalosa

$$\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{4-3i}{1-i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1+i.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{2})$$

Kompleksarvude 4-3i ja 1+i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$Re(\frac{4\times 1+4i-3i-3i^{2}}{2})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right)}{2})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right).

$$Re(\frac{4+4i-3i+3}{2})$$

Kombineerige võrrandis 4+4i-3i+3 reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(\frac{4+3+\left(4-3\right)i}{2})$$

Tehke liitmistehted võrrandis 4+3+\left(4-3\right)i.

$$Re(\frac{7+i}{2})$$

Jagage 7+i väärtusega 2, et leida \frac{7}{2}+\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i)$$

Arvu \frac{7}{2}+\frac{1}{2}i reaalosa on \frac{7}{2}.

$$\frac{7}{2}$$