Lahenda 4/2=-x^2+1/2/2

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1,870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1,870828693i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 2-ga.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{2}.

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

Lahutage \frac{1}{2} väärtusest 4, et leida \frac{7}{2}.

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

Avaldage \frac{\frac{7}{2}}{-1} ühe murdarvuna.

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage 2 ja -1, et leida -2.

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

Murru \frac{7}{-2} saab ümber kirjutada kujul -\frac{7}{2}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 2-ga.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

Lahutage 4 väärtusest \frac{1}{2}, et leida -\frac{7}{2}.

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -\frac{7}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 4 ja -\frac{7}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke -14 ruutjuur.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}, kui ± on pluss.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}, kui ± on miinus.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$