Lahenda 39424/100*7/22=r^2

$$\frac { 39424 } { 100 } \times \frac { 7 } { 22 } = r ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke r

$$r = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} = 11,2$$

$$r = -\frac{56}{5} = -11\frac{1}{5} = -11,2$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Taandage murd \frac{39424}{100} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Korrutage \frac{9856}{25} ja \frac{7}{22}, et leida \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{3136}{25}.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Korrutage mõlemad pooled 25-ga.

$$25r^{2}-3136=0$$

Mõelge valemile 25r^{2}-3136. Kirjutage25r^{2}-3136 ümber kujul \left(5r\right)^{2}-56^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5r-56\right)\left(5r+56\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage 5r-56=0 ja 5r+56=0.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Taandage murd \frac{39424}{100} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Korrutage \frac{9856}{25} ja \frac{7}{22}, et leida \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Taandage murd \frac{39424}{100} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Korrutage \frac{9856}{25} ja \frac{7}{22}, et leida \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{3136}{25}.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -\frac{3136}{25}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -\frac{3136}{25}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{12544}{25}}}{2}$$

Leidke \frac{12544}{25} ruutjuur.

$$r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}, kui ± on pluss.

$$r=\frac{56}{5}$$

Nüüd lahendage võrrand r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}, kui ± on miinus.

$$r=-\frac{56}{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$