Lahenda 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

Lahendage ja leidke y

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 10\left(2x-1\right), mis on arvu 4x-2,5 vähim ühiskordne.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Korrutage 5 ja 36, et leida 180.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Korrutage 8 ja 10, et leida 80.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 80x ja 2x-1.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4x-2 ja 12y-3.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

Liitke 12x mõlemale poolele.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

Kombineerige -80x ja 12x, et leida -68x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

Lahutage mõlemast poolest 6.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

Lahutage 6 väärtusest 180, et leida 174.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad y.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

Jagage mõlemad pooled 48x-24-ga.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

48x-24-ga jagamine võtab 48x-24-ga korrutamise tagasi.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Jagage 174+160x^{2}-68x väärtusega 48x-24.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$