Lahenda 3d/frac{d{v_{1}}+d/v_{2}+d/v_{2}}=frac{3v_{1}v_{2}}{2v_{1}+v_{2}}

$$\frac { 3 d } { \frac { d } { v _ { 1 } } + \frac { d } { v _ { 2 } } + \frac { d } { v _ { 2 } } } = \frac { 3 v _ { 1 } v _ { 2 } } { 2 v _ { 1 } + v _ { 2 } }$$

Lahendage ja leidke d

$$d\neq 0$$

$$v_{1}\neq -\frac{v_{2}}{2}\text{ and }v_{1}\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$

Lahenduse etapid

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 2v_{1}+v_{2}-ga.

$$d^{-1}v_{1}v_{2}\times 3d=3v_{1}v_{2}$$

Muutke liikmete järjestust.

$$3\times \frac{1}{d}dv_{1}v_{2}=3v_{1}v_{2}$$

3 taandatakse mõlemal poolel.

$$\frac{1}{d}dv_{1}v_{2}=v_{1}v_{2}$$

Muutuja d ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled d-ga.

$$1dv_{1}v_{2}=v_{1}v_{2}d$$

Lahutage mõlemast poolest v_{1}v_{2}d.

$$1dv_{1}v_{2}-v_{1}v_{2}d=0$$

Kombineerige 1dv_{1}v_{2} ja -v_{1}v_{2}d, et leida 0.

$$0=0$$

Võrrelge omavahel 0 ja 0.

$$\text{true}$$

See kehtib iga muutuja d väärtuse korral.

$$d\in \mathrm{R}$$

Muutuja d ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$d\in \mathrm{R}\setminus 0$$

Lahendage ja leidke v_1 (complex solution)

$$v_{1}\in \mathrm{C}\setminus -\frac{v_{2}}{2},0$$

$$d\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$

Lahendage ja leidke v_1

$$v_{1}\in \mathrm{R}\setminus -\frac{v_{2}}{2},0$$

$$d\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$