Lahenda 3/x-6/1-x-x+5/x^2-x

$$\frac { 3 } { x } - \frac { 6 } { 1 - x } - \frac { x + 5 } { x ^ { 2 } - x }$$

Arvuta

$$\frac{8}{x}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x ja 1-x vähim ühiskordne on x\left(-x+1\right). Korrutage omavahel \frac{3}{x} ja \frac{-x+1}{-x+1}. Korrutage omavahel \frac{6}{1-x} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Kuna murdudel \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} ja \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Tegurda x^{2}-x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x\left(-x+1\right) ja x\left(x-1\right) vähim ühiskordne on x\left(x-1\right). Korrutage omavahel \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} ja \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Kuna murdudel \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} ja \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Taandage x-1 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{8}{x}$$

Laienda

$$\frac{8}{x}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x ja 1-x vähim ühiskordne on x\left(-x+1\right). Korrutage omavahel \frac{3}{x} ja \frac{-x+1}{-x+1}. Korrutage omavahel \frac{6}{1-x} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Kuna murdudel \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} ja \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Tegurda x^{2}-x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x\left(-x+1\right) ja x\left(x-1\right) vähim ühiskordne on x\left(x-1\right). Korrutage omavahel \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} ja \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Kuna murdudel \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} ja \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Taandage x-1 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{8}{x}$$