Lahenda frac{3sqrt{10}}{10}*frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}*frac{2sqrt{6}}{5}

$$\frac { 3 \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } + \frac { \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { 2 \sqrt { 6 } } { 5 }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{30}+4\right)}{50}\approx 0,734102736$$

Lühike lahenduskäik

Korrutage omavahel \frac{3\sqrt{10}}{10} ja \frac{\sqrt{5}}{5}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{6}}{5}$$

Korrutage omavahel \frac{\sqrt{10}}{10} ja \frac{2\sqrt{6}}{5}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{6}}{10\times 5}$$

Taandage 2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Laiendage 5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Kuna murdudel \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} ja \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 10} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{6}\sqrt{10}.

$$\frac{15\sqrt{2}+2\sqrt{15}}{5\times 10}$$

Laiendage 5\times 10.

$$\frac{15\sqrt{2}+2\sqrt{15}}{50}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{\sqrt{15} {(\sqrt{2} \sqrt{15} + 4)}}{50} = 0,734102736408522$$