Lahenda 2x-9/4x+8-17leq0

$$\frac { 2 x - 9 } { 4 x + 8 } - 17 \leq 0$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\in (-\infty,-\frac{145}{66}]\cup (-2,\infty)$$

Lahenduse etapid

Tegurda 4x+8.

$$\frac{2x-9}{4\left(x+2\right)}-17\leq 0$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 17 ja \frac{4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}.

$$\frac{2x-9}{4\left(x+2\right)}-\frac{17\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}\leq 0$$

Kuna murdudel \frac{2x-9}{4\left(x+2\right)} ja \frac{17\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{2x-9-17\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}\leq 0$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2x-9-17\times 4\left(x+2\right).

$$\frac{2x-9-68x-136}{4\left(x+2\right)}\leq 0$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2x-9-68x-136.

$$\frac{-66x-145}{4\left(x+2\right)}\leq 0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4 ja x+2.

$$\frac{-66x-145}{4x+8}\leq 0$$

Jagatise on ≤0, üks väärtused -66x-145 ja 4x+8 tuleb ≥0, teine on ≤0 ja 4x+8 ei tohi olla null. Võiksite juhtumi, kui -66x-145\geq 0 ja 4x+8 on negatiivne.

$$-66x-145\geq 0 4x+8<0$$

Mõlemaid võrratusi rahuldav lahend on x\leq -\frac{145}{66}.

$$x\leq -\frac{145}{66}$$

Võiksite juhtumi, kui -66x-145\leq 0 ja 4x+8 on positiivne.

$$-66x-145\leq 0 4x+8>0$$

Mõlemaid võrratusi rahuldav lahend on x>-2.

$$x>-2$$

Lõplik lahend on saadud lahendite ühend.

$$x\leq -\frac{145}{66}\text{; }x>-2$$