Lahenda 2x-3/x+1*2x-5/x-1=

$$\frac { 2 x - 3 } { x + 1 } \times \frac { 2 x - 5 } { x - 1 } =$$

Arvuta

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}{x^{2}-1}$$

Lühike lahenduskäik

Korrutage omavahel \frac{2x-3}{x+1} ja \frac{2x-5}{x-1}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise 2x-3 iga liikme avaldise 2x-5 iga liikmega.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Kombineerige -10x ja -6x, et leida -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Mõelge valemile \left(x+1\right)\left(x-1\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Arvutage 2 aste 1 ja leidke 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Laienda

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Lühike lahenduskäik

Korrutage omavahel \frac{2x-3}{x+1} ja \frac{2x-5}{x-1}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise 2x-3 iga liikme avaldise 2x-5 iga liikmega.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Kombineerige -10x ja -6x, et leida -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Mõelge valemile \left(x+1\right)\left(x-1\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Arvutage 2 aste 1 ja leidke 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$