Lahenda 2i/2-i

$$\frac { 2 i } { 2 - i }$$

Arvuta

$$-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i=-0,4+0,8i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 2+i.

$$\frac{2i\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2i\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{2i\left(2+i\right)}{5}$$

Korrutage omavahel 2i ja 2+i.

$$\frac{2i\times 2+2i^{2}}{5}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{2i\times 2+2\left(-1\right)}{5}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2i\times 2+2\left(-1\right). Muutke liikmete järjestust.

$$\frac{-2+4i}{5}$$

Jagage -2+4i väärtusega 5, et leida -\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i.

$$-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i$$

Reaalosa

$$-\frac{2}{5} = -0,4$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{2i}{2-i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 2+i.

$$Re(\frac{2i\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2i\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{2i\left(2+i\right)}{5})$$

Korrutage omavahel 2i ja 2+i.

$$Re(\frac{2i\times 2+2i^{2}}{5})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{2i\times 2+2\left(-1\right)}{5})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2i\times 2+2\left(-1\right). Muutke liikmete järjestust.

$$Re(\frac{-2+4i}{5})$$

Jagage -2+4i väärtusega 5, et leida -\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i.

$$Re(-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Arvu -\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i reaalosa on -\frac{2}{5}.

$$-\frac{2}{5}$$