Lahenda 2-i/4+3i

$$\frac { 2 - i } { 4 + 3 i }$$

Arvuta

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=0,2-0,4i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 4-3i.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25}$$

Kompleksarvude 2-i ja 4-3i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right).

$$\frac{8-6i-4i-3}{25}$$

Kombineerige võrrandis 8-6i-4i-3 reaal- ja imaginaarosad.

$$\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25}$$

Tehke liitmistehted võrrandis 8-3+\left(-6-4\right)i.

$$\frac{5-10i}{25}$$

Jagage 5-10i väärtusega 25, et leida \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

Reaalosa

$$\frac{1}{5} = 0,2$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{2-i}{4+3i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 4-3i.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25})$$

Kompleksarvude 2-i ja 4-3i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right).

$$Re(\frac{8-6i-4i-3}{25})$$

Kombineerige võrrandis 8-6i-4i-3 reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25})$$

Tehke liitmistehted võrrandis 8-3+\left(-6-4\right)i.

$$Re(\frac{5-10i}{25})$$

Jagage 5-10i väärtusega 25, et leida \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)$$

Arvu \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i reaalosa on \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}$$