Lahenda 2/x-3-1/2x=1/x+3+1/2x

$$\frac { 2 } { x - 3 } - \frac { 1 } { 2 x } = \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 1 } { 2 x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-1$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -3,0,3, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 2x\left(x-3\right)\left(x+3\right), mis on arvu x-3,2x,x+3 vähim ühiskordne.

$$2x\left(x+3\right)\times 2-\left(x^{2}-9\right)=2x\left(x-3\right)+x^{2}-9$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x ja x+3.

$$\left(2x^{2}+6x\right)\times 2-\left(x^{2}-9\right)=2x\left(x-3\right)+x^{2}-9$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x^{2}+6x ja 2.

$$4x^{2}+12x-\left(x^{2}-9\right)=2x\left(x-3\right)+x^{2}-9$$

Avaldise "x^{2}-9" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$4x^{2}+12x-x^{2}+9=2x\left(x-3\right)+x^{2}-9$$

Kombineerige 4x^{2} ja -x^{2}, et leida 3x^{2}.

$$3x^{2}+12x+9=2x\left(x-3\right)+x^{2}-9$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x ja x-3.

$$3x^{2}+12x+9=2x^{2}-6x+x^{2}-9$$

Kombineerige 2x^{2} ja x^{2}, et leida 3x^{2}.

$$3x^{2}+12x+9=3x^{2}-6x-9$$

Lahutage mõlemast poolest 3x^{2}.

$$3x^{2}+12x+9-3x^{2}=-6x-9$$

Kombineerige 3x^{2} ja -3x^{2}, et leida 0.

$$12x+9=-6x-9$$

Liitke 6x mõlemale poolele.

$$12x+9+6x=-9$$

Kombineerige 12x ja 6x, et leida 18x.

$$18x+9=-9$$

Lahutage mõlemast poolest 9.

$$18x=-9-9$$

Lahutage 9 väärtusest -9, et leida -18.

$$18x=-18$$

Jagage mõlemad pooled 18-ga.

$$x=\frac{-18}{18}$$

Jagage -18 väärtusega 18, et leida -1.

$$x=-1$$