Lahenda 2/x+1+3x-3/x^2-1=2/x-1+7/x+1

$$\frac { 2 } { x + 1 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { x - 1 } + \frac { 7 } { x + 1 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -1,1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-1\right)\left(x+1\right), mis on arvu x+1,x^{2}-1,x-1 vähim ühiskordne.

$$\left(x-1\right)\times 2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-1 ja 2.

$$2x-2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Kombineerige 2x ja 3x, et leida 5x.

$$5x-2-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Lahutage 3 väärtusest -2, et leida -5.

$$5x-5=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+1 ja 2.

$$5x-5=2x+2+\left(x-1\right)\times 7$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-1 ja 7.

$$5x-5=2x+2+7x-7$$

Kombineerige 2x ja 7x, et leida 9x.

$$5x-5=9x+2-7$$

Lahutage 7 väärtusest 2, et leida -5.

$$5x-5=9x-5$$

Lahutage mõlemast poolest 9x.

$$5x-5-9x=-5$$

Kombineerige 5x ja -9x, et leida -4x.

$$-4x-5=-5$$

Liitke 5 mõlemale poolele.

$$-4x=-5+5$$

Liitke -5 ja 5, et leida 0.

$$-4x=0$$

Kahe arvu korrutis võrdub 0, kui vähemalt üks neist on 0. Kuna -4 ei võrdu 0, peab x olema võrdne 0-ga.

$$x=0$$