Lahenda 2/3-sqrt{5}

$$\frac { 2 } { 3 - \sqrt { 5 } }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{5}+3}{2}\approx 2,618033989$$

Lahenduse etapid

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja 3+\sqrt{5} nimetaja \frac{2}{3-\sqrt{5}} nimetaja.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}$$

Mõelge valemile \left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Tõstke 3 ruutu. Tõstke \sqrt{5} ruutu.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{9-5}$$

Lahutage 5 väärtusest 9, et leida 4.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}$$

Jagage 2\left(3+\sqrt{5}\right) väärtusega 4, et leida \frac{1}{2}\left(3+\sqrt{5}\right).

$$\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{5}\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{2} ja 3+\sqrt{5}.

$$\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\sqrt{5}$$

Korrutage \frac{1}{2} ja 3, et leida \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5}$$