Lahenda 2/3(4x-1)-[4x-1-3x/2]=x-7/2

$$\frac { 2 } { 3 } ( 4 x - 1 ) - [ 4 x - \frac { 1 - 3 x } { 2 } ] = \frac { x - 7 } { 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=1$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 6, mis on arvu 3,2 vähim ühiskordne.

$$4\left(4x-1\right)-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4 ja 4x-1.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja x-7.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3x-21$$

Jagage 1-3x iga liige 2-ga, et saada \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

Avaldise "\frac{1}{2}-\frac{3}{2}x" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

Arvu -\frac{3}{2}x vastand on \frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}x\right)=3x-21$$

Kombineerige 4x ja \frac{3}{2}x, et leida \frac{11}{2}x.

$$16x-4-6\left(\frac{11}{2}x-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -6 ja \frac{11}{2}x-\frac{1}{2}.

$$16x-4-6\times \frac{11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Avaldage -6\times \frac{11}{2} ühe murdarvuna.

$$16x-4+\frac{-6\times 11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Korrutage -6 ja 11, et leida -66.

$$16x-4+\frac{-66}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Jagage -66 väärtusega 2, et leida -33.

$$16x-4-33x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Avaldage -6\left(-\frac{1}{2}\right) ühe murdarvuna.

$$16x-4-33x+\frac{-6\left(-1\right)}{2}=3x-21$$

Korrutage -6 ja -1, et leida 6.

$$16x-4-33x+\frac{6}{2}=3x-21$$

Jagage 6 väärtusega 2, et leida 3.

$$16x-4-33x+3=3x-21$$

Kombineerige 16x ja -33x, et leida -17x.

$$-17x-4+3=3x-21$$

Liitke -4 ja 3, et leida -1.

$$-17x-1=3x-21$$

Lahutage mõlemast poolest 3x.

$$-17x-1-3x=-21$$

Kombineerige -17x ja -3x, et leida -20x.

$$-20x-1=-21$$

Liitke 1 mõlemale poolele.

$$-20x=-21+1$$

Liitke -21 ja 1, et leida -20.

$$-20x=-20$$

Jagage mõlemad pooled -20-ga.

$$x=\frac{-20}{-20}$$

Jagage -20 väärtusega -20, et leida 1.

$$x=1$$