Lahenda 2+3i/-1+i

$$\frac { 2 + 3 i } { - 1 + i }$$

Arvuta

$$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i=0,5-2,5i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga -1-i.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1+i\right)\left(-1-i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1\right)^{2}-i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{2}$$

Kompleksarvude 2+3i ja -1-i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{-2-2i-3i+3}{2}$$

Kombineerige võrrandis -2-2i-3i+3 reaal- ja imaginaarosad.

$$\frac{-2+3+\left(-2-3\right)i}{2}$$

Tehke liitmistehted võrrandis -2+3+\left(-2-3\right)i.

$$\frac{1-5i}{2}$$

Jagage 1-5i väärtusega 2, et leida \frac{1}{2}-\frac{5}{2}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$$

Reaalosa

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{2+3i}{-1+i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga -1-i.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1+i\right)\left(-1-i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1\right)^{2}-i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{2})$$

Kompleksarvude 2+3i ja -1-i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$Re(\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-2-2i-3i+3}{2})$$

Kombineerige võrrandis -2-2i-3i+3 reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(\frac{-2+3+\left(-2-3\right)i}{2})$$

Tehke liitmistehted võrrandis -2+3+\left(-2-3\right)i.

$$Re(\frac{1-5i}{2})$$

Jagage 1-5i väärtusega 2, et leida \frac{1}{2}-\frac{5}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i)$$

Arvu \frac{1}{2}-\frac{5}{2}i reaalosa on \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$