Lahenda 192/x=3x/4

$$\frac { 192 } { x } = \frac { 3 x } { 4 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=16$$

$$x=-16$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 4x, mis on arvu x,4 vähim ühiskordne.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Korrutage 4 ja 192, et leida 768.

$$768=x\times 3x$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}\times 3=768$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}=\frac{768}{3}$$

Jagage 768 väärtusega 3, et leida 256.

$$x^{2}=256$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=16 x=-16$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 4x, mis on arvu x,4 vähim ühiskordne.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Korrutage 4 ja 192, et leida 768.

$$768=x\times 3x$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}\times 3=768$$

Lahutage mõlemast poolest 768.

$$x^{2}\times 3-768=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-768=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 0 ja c väärtusega -768.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja -768.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 3}$$

Leidke 9216 ruutjuur.

$$x=\frac{0±96}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{0±96}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±96}{6}, kui ± on pluss. Jagage 96 väärtusega 6.

$$x=16$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±96}{6}, kui ± on miinus. Jagage -96 väärtusega 6.

$$x=-16$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=16 x=-16$$