Lahenda 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0,923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0,923076923$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{144}{169}.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Korrutage mõlemad pooled 169-ga.

$$169r^{2}-144=0$$

Mõelge valemile 169r^{2}-144. Kirjutage169r^{2}-144 ümber kujul \left(13r\right)^{2}-12^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage 13r-12=0 ja 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{144}{169}.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Leidke \frac{576}{169} ruutjuur.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}, kui ± on pluss.

$$r=\frac{12}{13}$$

Nüüd lahendage võrrand r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}, kui ± on miinus.

$$r=-\frac{12}{13}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$