Lahenda 12/5(r-2)=2/3[3r-2(2r-1)]

$$\frac { 12 } { 5 } ( r - 2 ) = \frac { 2 } { 3 } [ 3 r - 2 ( 2 r - 1 ) ]$$

Lahendage ja leidke r

$$r=2$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{12}{5} ja r-2.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12}{5}\left(-2\right)=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Avaldage \frac{12}{5}\left(-2\right) ühe murdarvuna.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12\left(-2\right)}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Korrutage 12 ja -2, et leida -24.

$$\frac{12}{5}r+\frac{-24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Murru \frac{-24}{5} saab ümber kirjutada kujul -\frac{24}{5}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2 ja 2r-1.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-4r+2\right)$$

Kombineerige 3r ja -4r, et leida -r.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-r+2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{2}{3} ja -r+2.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-1\right)r+\frac{2}{3}\times 2$$

Korrutage \frac{2}{3} ja -1, et leida -\frac{2}{3}.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2}{3}\times 2$$

Avaldage \frac{2}{3}\times 2 ühe murdarvuna.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2\times 2}{3}$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{4}{3}$$

Liitke \frac{2}{3}r mõlemale poolele.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}+\frac{2}{3}r=\frac{4}{3}$$

Kombineerige \frac{12}{5}r ja \frac{2}{3}r, et leida \frac{46}{15}r.

$$\frac{46}{15}r-\frac{24}{5}=\frac{4}{3}$$

Liitke \frac{24}{5} mõlemale poolele.

$$\frac{46}{15}r=\frac{4}{3}+\frac{24}{5}$$

3 ja 5 vähim ühiskordne on 15. Teisendage \frac{4}{3} ja \frac{24}{5} murdarvudeks, mille nimetaja on 15.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20}{15}+\frac{72}{15}$$

Kuna murdudel \frac{20}{15} ja \frac{72}{15} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20+72}{15}$$

Liitke 20 ja 72, et leida 92.

$$\frac{46}{15}r=\frac{92}{15}$$

Korrutage mõlemad pooled \frac{15}{46}-ga, mis on \frac{46}{15} pöördväärtus.

$$r=\frac{92}{15}\times \frac{15}{46}$$

Korrutage omavahel \frac{92}{15} ja \frac{15}{46}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$r=\frac{92\times 15}{15\times 46}$$

Taandage 15 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$r=\frac{92}{46}$$

Jagage 92 väärtusega 46, et leida 2.

$$r=2$$