Lahenda 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Lahendage ja leidke a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 3a^{2}+2-ga.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$9a^{2}+6=12$$

Lahutage mõlemast poolest 6.

$$9a^{2}=12-6$$

Lahutage 6 väärtusest 12, et leida 6.

$$9a^{2}=6$$

Jagage mõlemad pooled 9-ga.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Taandage murd \frac{6}{9} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 3a^{2}+2-ga.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$9a^{2}+6=12$$

Lahutage mõlemast poolest 12.

$$9a^{2}+6-12=0$$

Lahutage 12 väärtusest 6, et leida -6.

$$9a^{2}-6=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 9, b väärtusega 0 ja c väärtusega -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel -4 ja 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel -36 ja -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Leidke 216 ruutjuur.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel 2 ja 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}, kui ± on pluss.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}, kui ± on miinus.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$