Lahenda 12/3+sqrt{3}-8+2sqrt{3}

$$\frac { 12 } { 3 + \sqrt { 3 } } - 8 + 2 \sqrt { 3 }$$

Arvuta

$$-2$$

Lahenduse etapid

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja 3-\sqrt{3} nimetaja \frac{12}{3+\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}-8+2\sqrt{3}$$

Mõelge valemile \left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-8+2\sqrt{3}$$

Tõstke 3 ruutu. Tõstke \sqrt{3} ruutu.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{9-3}-8+2\sqrt{3}$$

Lahutage 3 väärtusest 9, et leida 6.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-8+2\sqrt{3}$$

Jagage 12\left(3-\sqrt{3}\right) väärtusega 6, et leida 2\left(3-\sqrt{3}\right).

$$2\left(3-\sqrt{3}\right)-8+2\sqrt{3}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja 3-\sqrt{3}.

$$6-2\sqrt{3}-8+2\sqrt{3}$$

Lahutage 8 väärtusest 6, et leida -2.

$$-2-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Kombineerige -2\sqrt{3} ja 2\sqrt{3}, et leida 0.

$$-2$$

Lahuta teguriteks

$$-2$$