Lahenda frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0,084550989$$

Lahenduse etapid

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{6} nimetaja \frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} nimetaja.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} ruut on 6.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Korrutage 2 ja 6, et leida 12.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 1-\sqrt{2} ja \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

Tegurda 6=2\times 3. Kirjutage \sqrt{2\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

Korrutage \sqrt{2} ja \sqrt{2}, et leida 2.

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$