Lahenda 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

Lahendage ja leidke b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 16a^{4}, mis on arvu a^{4},16a^{2} vähim ühiskordne.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

Kuna murdudel \frac{b_{5}}{16a^{2}} ja \frac{16a^{2}}{16a^{2}} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

Korrutage 4 ja 16, et leida 64.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Avaldage 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} ühe murdarvuna.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Taandage 16 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

Avaldage \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} ühe murdarvuna.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Taandage a^{2} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -4a^{2} ja -16a^{2}+b_{5}.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Lahutage mõlemast poolest 16. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Lahutage mõlemast poolest 64a^{4}.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Jagage mõlemad pooled -4a^{2}-ga.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-4a^{2}-ga jagamine võtab -4a^{2}-ga korrutamise tagasi.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Jagage -16-64a^{4} väärtusega -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

Lahendage ja leidke a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

Lahendage ja leidke a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$