Lahenda 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x<-\frac{3}{2}$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{4} ja 3-2x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Korrutage \frac{1}{4} ja 3, et leida \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Korrutage \frac{1}{4} ja -2, et leida \frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Taandage murd \frac{-2}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

Teisendage 2 murdarvuks \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Kuna murdudel \frac{3}{4} ja \frac{8}{4} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Lahutage 8 väärtusest 3, et leida -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{3}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

Kombineerige -\frac{1}{2}x ja -\frac{1}{3}x, et leida -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

Liitke \frac{5}{4} mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

Korrutage mõlemad pooled -\frac{6}{5}-ga, mis on -\frac{5}{6} pöördväärtus. Kuna -\frac{5}{6} on negatiivne, ei saa võrratus suunda muuta.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Korrutage omavahel \frac{5}{4} ja -\frac{6}{5}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

Taandage 5 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$x<\frac{-6}{4}$$

Taandage murd \frac{-6}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x<-\frac{3}{2}$$