Lahenda 1/2x-1/6<1/3x+1/4

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x<\frac{5}{2}$$

Lahenduse etapid

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{3}x.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

Kombineerige \frac{1}{2}x ja -\frac{1}{3}x, et leida \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

Liitke \frac{1}{6} mõlemale poolele.

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

4 ja 6 vähim ühiskordne on 12. Teisendage \frac{1}{4} ja \frac{1}{6} murdarvudeks, mille nimetaja on 12.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

Kuna murdudel \frac{3}{12} ja \frac{2}{12} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

Liitke 3 ja 2, et leida 5.

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

Korrutage mõlemad pooled 6-ga, mis on \frac{1}{6} pöördväärtus. Kuna \frac{1}{6} on positiivne, siis võrratus on sama suund.

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

Avaldage \frac{5}{12}\times 6 ühe murdarvuna.

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

Korrutage 5 ja 6, et leida 30.

$$x<\frac{30}{12}$$

Taandage murd \frac{30}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 6.

$$x<\frac{5}{2}$$