Lahenda 1/1-r-r/1-r^2

$$\frac { 1 } { 1 - r } - \frac { r } { 1 - r ^ { 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{1}{1-r^{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda 1-r^{2}.

$$\frac{1}{1-r}-\frac{r}{\left(r-1\right)\left(-r-1\right)}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 1-r ja \left(r-1\right)\left(-r-1\right) vähim ühiskordne on \left(r-1\right)\left(r+1\right). Korrutage omavahel \frac{1}{1-r} ja \frac{-\left(r+1\right)}{-\left(r+1\right)}. Korrutage omavahel \frac{r}{\left(r-1\right)\left(-r-1\right)} ja \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(r+1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{-r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

Kuna murdudel \frac{-\left(r+1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} ja \frac{-r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{-\left(r+1\right)-\left(-r\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis -\left(r+1\right)-\left(-r\right).

$$\frac{-r-1+r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -r-1+r.

$$\frac{-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

Laiendage \left(r-1\right)\left(r+1\right).

$$\frac{-1}{r^{2}-1}$$

Diferentseeri r-i järgi

$$\frac{2r}{\left(1-r^{2}\right)^{2}}$$