Lahenda 1/1+i+i

$$\frac { 1 } { 1 + i } + i$$

Arvuta

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=0,5+0,5i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{1}{1+i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1-i.

$$\frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+i$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}+i$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{1\left(1-i\right)}{2}+i$$

Korrutage 1 ja 1-i, et leida 1-i.

$$\frac{1-i}{2}+i$$

Jagage 1-i väärtusega 2, et leida \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+i$$

Kombineerige arvude \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i ja i reaal- ja imaginaarosad.

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}+1\right)i$$

Liitke -\frac{1}{2} ja 1.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

Reaalosa

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{1}{1+i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1-i.

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+i)$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}+i)$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{2}+i)$$

Korrutage 1 ja 1-i, et leida 1-i.

$$Re(\frac{1-i}{2}+i)$$

Jagage 1-i väärtusega 2, et leida \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+i)$$

Kombineerige arvude \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i ja i reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}+1\right)i)$$

Liitke -\frac{1}{2} ja 1.

$$Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)$$

Arvu \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i reaalosa on \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$