Lahenda 1/sqrt{2}frac{sqrt{2}}{3}1/2sqrt{2}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \frac { \sqrt { 2 } } { 3 } \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{2}}{12}\approx 0,11785113$$

Lahenduse etapid

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{1}{\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{1}{2\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

Korrutage omavahel \frac{\sqrt{2}}{2} ja \frac{\sqrt{2}}{3}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3}\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

Korrutage omavahel \frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3} ja \frac{\sqrt{2}}{4}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3\times 4}$$

Korrutage \sqrt{2} ja \sqrt{2}, et leida 2.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\times 3\times 4}$$

Taandage 2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\sqrt{2}}{3\times 4}$$

Korrutage 3 ja 4, et leida 12.

$$\frac{\sqrt{2}}{12}$$