Lahenda 1/alpha+1+1/beta+1=beta+1+alpha+1/(alpha+1)(beta+1)

$$\frac { 1 } { \alpha + 1 } + \frac { 1 } { \beta + 1 } = \frac { \beta + 1 + \alpha + 1 } { ( \alpha + 1 ) ( \beta + 1 ) }$$

Lahendage ja leidke α

$$\alpha \neq -1$$

$$\beta \neq -1$$

Lahenduse etapid

Muutuja \alpha ei tohi võrduda väärtusega -1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right), mis on arvu \alpha +1,\beta +1,\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right) vähim ühiskordne.

$$\beta +1+\alpha +1=\beta +1+\alpha +1$$

Liitke 1 ja 1, et leida 2.

$$\beta +2+\alpha =\beta +1+\alpha +1$$

Liitke 1 ja 1, et leida 2.

$$\beta +2+\alpha =\beta +2+\alpha$$

Lahutage mõlemast poolest \alpha .

$$\beta +2+\alpha -\alpha =\beta +2$$

Kombineerige \alpha ja -\alpha , et leida 0.

$$\beta +2=\beta +2$$

Muutke liikmete järjestust.

$$\text{true}$$

See kehtib iga muutuja \alpha väärtuse korral.

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

Muutuja \alpha ei tohi võrduda väärtusega -1.

$$\alpha \in \mathrm{R}\setminus -1$$

Lahendage ja leidke β

$$\beta \neq -1$$

$$\alpha \neq -1$$

Lahenduse etapid

Muutuja \beta ei tohi võrduda väärtusega -1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right), mis on arvu \alpha +1,\beta +1,\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right) vähim ühiskordne.

$$\beta +1+\alpha +1=\beta +1+\alpha +1$$

Liitke 1 ja 1, et leida 2.

$$\beta +2+\alpha =\beta +1+\alpha +1$$

Liitke 1 ja 1, et leida 2.

$$\beta +2+\alpha =\beta +2+\alpha$$

Lahutage mõlemast poolest \beta .

$$\beta +2+\alpha -\beta =2+\alpha$$

Kombineerige \beta ja -\beta , et leida 0.

$$2+\alpha =2+\alpha$$

Muutke liikmete järjestust.

$$\text{true}$$

See kehtib iga muutuja \beta väärtuse korral.

$$\beta \in \mathrm{R}$$

Muutuja \beta ei tohi võrduda väärtusega -1.

$$\beta \in \mathrm{R}\setminus -1$$