Lahenda -6-17i/2-3i

$$\frac { - 6 - 17 i } { 2 - 3 i }$$

Arvuta

$$3-4i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 2+3i.

$$\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{13}$$

Kompleksarvude -6-17i ja 2+3i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3i^{2}}{13}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right)}{13}$$

Tehke korrutustehted võrrandis -6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-12-18i-34i+51}{13}$$

Kombineerige võrrandis -12-18i-34i+51 reaal- ja imaginaarosad.

$$\frac{-12+51+\left(-18-34\right)i}{13}$$

Tehke liitmistehted võrrandis -12+51+\left(-18-34\right)i.

$$\frac{39-52i}{13}$$

Jagage 39-52i väärtusega 13, et leida 3-4i.

$$3-4i$$

Reaalosa

$$3$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{-6-17i}{2-3i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 2+3i.

$$Re(\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{13})$$

Kompleksarvude -6-17i ja 2+3i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$Re(\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3i^{2}}{13})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right)}{13})$$

Tehke korrutustehted võrrandis -6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-12-18i-34i+51}{13})$$

Kombineerige võrrandis -12-18i-34i+51 reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(\frac{-12+51+\left(-18-34\right)i}{13})$$

Tehke liitmistehted võrrandis -12+51+\left(-18-34\right)i.

$$Re(\frac{39-52i}{13})$$

Jagage 39-52i väärtusega 13, et leida 3-4i.

$$Re(3-4i)$$

Arvu 3-4i reaalosa on 3.

$$3$$