Lahenda -2/2sqrt{2}*frac{sqrt{6}}{3}

$$\frac { - 2 } { 2 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 }$$

Arvuta

$$-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Lahenduse etapid

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{-2}{2\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Taandage 2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Korrutage omavahel \frac{-\sqrt{2}}{2} ja \frac{\sqrt{6}}{3}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Tegurda 6=2\times 3. Kirjutage \sqrt{2\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Korrutage \sqrt{2} ja \sqrt{2}, et leida 2.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$$

Jagage -2\sqrt{3} väärtusega 6, et leida -\frac{1}{3}\sqrt{3}.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$$