Lahenda -2/(x-1)^2=-2

$$\frac { - 2 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } } = - 2$$

Lahendage ja leidke x

$$x=0$$

$$x=2$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled \left(x-1\right)^{2}-ga.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(x-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2 ja x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Liitke 2 mõlemale poolele.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

Liitke -2 ja 2, et leida 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(-2x+4\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja -2x+4=0.

$$x=0 x=2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled \left(x-1\right)^{2}-ga.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(x-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2 ja x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Liitke 2 mõlemale poolele.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

Liitke -2 ja 2, et leida 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -2, b väärtusega 4 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -2.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±4}{-4}, kui ± on pluss. Liitke -4 ja 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Jagage 0 väärtusega -4.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±4}{-4}, kui ± on miinus. Lahutage 4 väärtusest -4.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

Jagage -8 väärtusega -4.

$$x=2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=2$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled \left(x-1\right)^{2}-ga.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(x-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2 ja x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Liitke 2 mõlemale poolele.

$$-2x^{2}+4x=-2+2$$

Liitke -2 ja 2, et leida 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Jagage mõlemad pooled -2-ga.

$$\frac{-2x^{2}+4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2-ga jagamine võtab -2-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{4}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Jagage 4 väärtusega -2.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-2}$$

Jagage 0 väärtusega -2.

$$x^{2}-2x=0$$

Jagage liikme x kordaja -2 2-ga, et leida -1. Seejärel liitke -1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Lahutage x^{2}-2x+1. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Lihtsustage.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$x=2 x=0$$